三角函数性质及三角函数公式总结

核心提示:三角函数是高中数学中的重要知识点,所涉及的性质,公式较多,现将高中阶段常用三角函数性质与三角函数公式总结如下。

一.三角函数的性质

函数
类型

正弦函数 y = sin x 余弦函数 y = cos x 正切函数 y = tan x

函数
值域

[-1,1] [-1,1] R

函数
定义域

R R 正切函数定义域

函数
最值点

最大值:正弦函数最大值
最小值:正弦函数最小值
最大值:余弦函数最大值
最小值:余弦函数最小值
无最大值与最小值

函数
周期性

T=2π T=2π T=π

函数
单调性

增区间:正弦函数增区间
减区间:正弦函数减区间
增区间:余弦函数增区间
减区间:余弦函数减区间
增区间:正切函数增区间

函数
奇偶性

奇函数 偶函数 奇函数

函数
对称性

轴对称:正弦函数轴对称
中心对称:正弦函数中心对称
轴对称:余弦函数轴对称
中心对称:余弦函数中心对称
轴对称:正切函数没有对称轴

中心对称:正切函数中心对称

二.三角函数诱导公式

诱导公式公式作用
三角函数诱导公式一 把求任意角的三角函数值,转化为求0到2π角的三角函数值
三角函数诱导公式二 可以把180°~ 270°间的角的三角函数转化为锐角三角函数
三角函数诱导公式三 可以把负角的三角函数转化为正角的三角函数
三角函数诱导公式四 可以把90°~ 180°间的角的三角函数转化为锐角三角函数
三角函数诱导公式五 把任意角的正弦余弦函数进行转化

三.其他常用三角函数公式

两角和的余弦公式

两角和余弦公式

两角差的余弦公式

两角差的余弦公式

两角和的正弦公式

两角和的正弦公式

两角差的正弦公式

两角差的正弦公式

两角和的正切公式

>两角和的正切公式

两角差的正切公式

两角差的正切公式

三角函数二倍角公式

二倍角公式

三角函数三倍角公式

三倍角公式

三角函数半角公式

半角公式

三角函数降幂公式

三角函数降幂公式

三角函数升幂公式

三角函数升幂公式

积化和差公式

积化和差公式

和差化积公式

和差化积公式

化一法推导公式

化一法推导公式
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