连接体问题的解题方法与步骤

核心提示:连接体是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决连接体问题的基本方法是整体法和隔离法。把这两种方法有机地结合起来,交替运用,将能有效、快捷地解决连接体问题。

一.解决连接体问题的常用方法

解决连接体问题的基本方法是:整体法和隔离法。

所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。整体法适用于系统中各部分物体的加速度大小、方向都相同的情况。

运用整体法解决连接体问题的基本步骤

  1. 明确研究的系统或运动的全过程
  2. 画出系统的受力图和运动全过程的示意图
  3. 寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解

所谓隔离法就是将所研究的对象:包括物体、状态和某些过程,从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。若连接体内各物体的加速度大小或方向不同时,一般应将各个物体隔离出来,分别对各个物体根据牛顿定律列式,并要注意标明各物体的加速度方向,找到各物体之间加速度的制约关系。

运用隔离法解决连接体问题的基本步骤

  1. 明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象.选择原则是:一要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少
  2. 将研究对象从系统中隔离出来;或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来
  3. 对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图
  4. 寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解
连接体问题例题1配图

例题1.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体,ml>m2,如右图所示,若三角形木块和两物体都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块(  )

A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右

B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左

C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因m1、 m2、θ1、θ2的数值均未给出

D.木块在水平方向无滑动趋势,因此不受地面的摩擦力作用

解法一(隔离法)

把三角形木块隔离出来,它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力FNl、FN2,摩擦力 F1、F2,由两木块的平衡条件知,这四个力的大小分别为

受力分析图

它们的水平分力的大小(如左图图所示)分别为


其中因两物体都是静止的有:即它们的水平分力互相抵消,木块在水平方向无滑动趋势,因此不受地面的摩擦力作用。

解法二(整体法)

由于三角形木块和斜面上的两物体都静止,可以把它们看成一个整体,如右图所示,竖直方向受到重力(m1+m2+M)g和支持力F1作用处于平衡状态,水平方向无任何滑动趋势,因此不受地面的摩擦力作用。


答案:D

二.整体法和隔离法的综合运用

隔离法与整体法,不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.所以,两种方法的取舍,并无绝对的界限,必须具体分析,灵活运用。无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现,如非待求的力,非待求的中间状态或过程等)的出现为原则。

例题2.如右图所示,在光滑水平面上有质量为M的物块A和质量为m的物块B (M>m),在水平推力F的作用下,A,B做加速运动.如果其它条件不变,只改变力的方向——水平推B,则两种情况比较A与B的作用力——弹力大小是否相同?为什么?

物理过程:右推,加速度

(1)首先利用整体法,将AB看作一个整体,有:

(2)其次对于B物体利用隔离法,受力如左图所示,其加速的原因为A对B的弹力N,有

物理过程:左推,加速度

同理:对于左推可得加速度大小与右推相同;那么此时对于A物体受力分析如右图所示,其加速的原因为B对A的弹力N’,有

所以两种情况A与B的作用力不同

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