二元一次方程组中的3个重要数学思想方法

核心提示:新《课程标准》突出强调:在教学中应引导学生在学习概念的基础上,掌握数学规律包括法则、性质、定理、数学思想方法。由此可见,在初中数学中,应加强对学生数学思想方法教学。下面举例说明在解二元一次方程组时所用到的一些数学方法。

一.转化思想在二元一次方程组中的应用

解方程组中的消元,其实质就是将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。转化是最基本的思想方法。其实质是把复杂问题简单化,陌生问题熟悉化。不可能求解问题转变成已学的能解决的问题。


转化思想法解二元一次方程组例题


分析:方程组的两个方程中相同未知数的系数都不为,系数也不成倍数关系,可以选择适当的数去乘方程的两边,2和3的最小公倍数是6,3和5的最小公倍数是15,选择消去x比较好。


解:用转化思想法解二元一次方程的方法

二.整体思想在二元一次方程组中的应用

用整体思想法解二元一次方程组例题


分析:方程(1)及(2)中均含有2x+3y。可用整体思想解。由(1)得2x+3y=2代入(2)而求出y。


解:利用整体思想法解二元一次方程组的过程

三.换元思想在二元一次方程组中的应用

换元法解二元一次方程例题



分析:换元法解一元二次方程的思路



解:换元法解一元二次方程的过程



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